Nyttiga beräkningar för modellbruk!

[Lonsan]

Hej, tycker det skulle passa fint med en tråd med beräkningar och formler
av nytta för våra maskiner och byggen. Efterhand som kärrorna blir större,
motorstarkare och tyngre så försvinner också mycket av de generösa marginaler
som man \"får på köpet\" i mindre modeller. Men att bara hugga till med fetaste
servot och M4 linkage är kanske inte det som ger den bästa modellen heller?

Jag listar några huvudämnen:

* Hållfasthet och dimensionering (varför ska vingröret hålla för 40 G?)

1. Vingrör!!

Gjorda av aluminium eller kolfiber.

Styrka (sträckgräns) på den typ som t ex C-ARF \'skryter\' med (6061): ca 240 MPa
En av de starkaste legeringarna (7075): ca 450 MPa
\'Ospecad\' kvalitet: kan vara så lågt som 100 MPa.

Kolfiber: typiskt 4500 MPa (19 gånger starkare än 6061)
MEN, detta är för fiberna i sig.
Maximalt kan man få in ca 60% fiberandel i uni-direktionella laminat. (extruderade rör)
Men då tenderar rören att spricka på längden.
Så ett bra rör måste ha fiber även på tvären.
Ett välgjort rör kan då ha kanske 25-40% volymandelar fiber i längsriktningen,
det som är av intresse för att räkna ut vid vilken belastning röret knäcks.
Så effektiv styrka på kolfiber kompositen blir då ca 1500 MPa.
Man skulle alltså enkelt uttryckt kunna ersätta ett 40x1.5 alu rör med
ett 40x0.25 rör. Nu är det tyvärr så att vid så pass tunn väggtjocklek så uppstår
instabilitet, dvs röret vill bli platt. Ett sätt att förhindra det är så klart att
stötta det med antingen en kärna eller att det löper inne i ett annat rör som
håller det runt. Rent praktiskt blir det oftast att man behåller samma dimensioner
på kolfiberröret som på aluminiumröret. Viktbesparingen blir då ca 40 %.
Men som synes så har materialet, rätt använt, potential till betydligt mer
viktbesparingar. En bra idé är att satsa på att bibehålla samma styvhet och då
kan diametern minskas 10-20 %. Med bibehållen godstjocklek har man då snabbt nått
halva vikten och har ändå ett betydligt starkare rör.

Böjgräns 6061 alurör dim 40x1,5:
M = Rm * pi * (D^4-d^4)/(32 * D)
Ger M = 403 992 Nmm ~ 404 Nm.

Om man uppskattar c-c mellan varje vinghalvas ytcentrum till ca 35 % av spännvidden
får vi då för en 2,6 m kärra:

F(max) = 2 * 404 / (2,6 * 0,35) = 887 N ~ 90 kg.
Om kärran väger 14 kg så böjs alltså röret redan vid 6,4 G.
Detta om det är helt ostöttat inne i kroppen.
Oftast så löper röret genom ett mer eller mindre stabilt papp- eller glasfiberrör.
Detta lastar av mitten på röret något men trots allt känns det lite klent med
denna dimension och materialval för 2,6 m kärra (?) men OK för en 2,3 m á 10 kg.

Ett kolfiberrör i samma dimensioner kan uppskattas vara 6 ggr starkare!
Det ger belastbarhet på över 30 G. Men då brottöjningen för kolfiber bara är ca 3 %
och styvheten är ungefär dubbel mot aluminium så kommer ett ev. brott plötsligt.
Det smäller av.


* El-lära (am-päron och volter[])

TBC

* Påkänningar (hur starkt behöver det vara för att klara...)

2. G belastningar...

Enkelt uttryckt så är det maximala antal G som ett plan kan komma att utsättas
för beroende på vingyta, hastighet och vikt.

En gammal tumregel jag använder är:

Stall-fart: 0,94 * (g/dm^2)^0,5. (m/s)

Vingens maximala bärkraft blir då:

F(vinge) = v^2 * A * 0,94/1000 * 9,81 [N] (A i dm^2)

Om en kärra med 100 dm^2 håller hastigheten 40 m/s (144 km/h)
och man pressar den till den G-stallar så är kraften alltå 1475 N eller 150 kg.
Om kärran har massan (\"vikt\") 15 kg så har vi här 10 G belastning.

Intressant att veta är ju vilken svängradie detta motsvarar...

a=v^2/r => r=v^2/a (a är accelaration, dvs G * 9,81)

r =(40*40)/(10 * 9,81) = 16,3 m.

Dvs en ganska tight sväng, vid 144 km/h (40 m/s) så innebär det en 180° sväng
klaras av på 1,3 sekund.


* Motorisering (varv, vrid och effekt)

TBC

Friskrivning/disclaimer:

Jag tar inget ansvar för vare sig riktigheten i eller följder av tillämpning av
teorier, formler eller andra påståenden i detta inlägg eller andra inlägg på detta forum!

Pontus Claesson

no more gassers 4 me

[Clarence]

Lite på skoj: []
Jag har en enkel formel för vad en komplett flygmaskin kostar att bygga:

Pris = 100 * (PI*s)^3

s=Spännvidden i meter

/Clarence